Eric Navet est né dans une famille de cavaliers. Son père, Alain a été cavalier international et éleveur sous l’affixe « de Baussy » -, Eric débute tout jeune l’équitation, et commence la compétition officielle dès l’âge de 12 ans. A 18 ans, il est sacré Champion d’Europe Juniors avec Brooklyn. 

Parmi ses performances, on peut noter son titre de double champion du Monde, individuel et par équipe  à Stockholm en 1990 et ses 2 médailles lors des JEM de Jerez en 2002 : or par équipe et argent individuel.